自2004年石墨烯在实验上被成功机械剥离以来，由于其独特的物理特性引起了研究人员极大关注。石墨烯是研究无质量狄拉克费米子本质属性的理想平台，通过在单层石墨烯上施加AB交错的子晶格势或者在AB堆垛的双层石墨烯上施加垂直电场破坏其空间反演对称性，将引起能谷相反的贝里曲率和轨道磁化，有望应用于谷电子学器件。当狄拉克费米子的质量项在实空间中改变符号时，在零场区域会出现一种一维拓扑受限态，也称为零线模（ZLMs）。由于拓扑性质的本质，这种拓扑受限态电子输运呈无散射状态，类似于弹道输运，在实际电子器件应用中极具应用潜力。

山西师范大学严志博士（导师：许小红教授和中科大乔振华教授）及其合作者设计了如图1（a）所示的AB-BA堆叠线缺陷双层石墨烯器件装置图，利用第一性原理计算系统地研究了石墨烯ZLMs的电子性质，研究发现给线缺陷双层石墨烯施加垂直面内的电场可以诱导出ZLMs【图1（h-j）中红色标记的能带】。而对于完美的AB堆叠双层石墨烯(图2)，需要给其左右两侧施加相反方向的电场才能形成ZLMs。此外，还定量地证明了线缺陷石墨烯比完美的双层石墨烯实现ZLMs要求的尺寸更小。本研究首次报道了石墨烯ZLMs的第一性原理计算结果，不仅起到了连接原子模型与实验研究石墨烯ZLMs的桥梁作用，而且为ZLMs的进一步实验探究提供了有益的理论基础。

相关成果以《Electronic properties of zero-line modes in bilayer graphene: An ab initio study》为题发表在Phys. Rev. B 105, 035425 (2022)。

全文链接：https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.105.035425

图1：（a）线缺陷双层石墨烯的器件示意图；（b-d）三种线缺陷双层石墨烯构型；（e-j）三种线缺陷石墨烯的电子能带结构图：（e-g）无外加电场，（h-j）施加外电场。

图2：（a）完美双层石墨烯的器件示意图；（b-d）完美双层石墨烯条带的电子能带结构图：（b）无外加电场，（c）存在左右两侧方向一致的电场，（d）施加左右相反方向的电场。